[Feat] AI 검색 대화 기록 저장 및 복원

[Gimini-3]

🔍️ 작업 내용

• Closes AI 검색 대화 기록 저장 및 복원 지원 #304
• 사용자별 AI 검색 대화와 질문·답변을 DB에 저장합니다.
• 최근 대화 목록/상세 API와 접이식 기록 UI를 추가합니다.
• 후속 질문에 최근 대화 문맥을 반영합니다.

✨ 상세 설명

• URL, 새로고침, 뒤로가기·앞으로가기에서 선택한 대화를 복원합니다.
• 새 대화와 후속 질문을 구분하고 근거 문서를 질문별로 접어 볼 수 있습니다.
• 빠른 기록 선택/검색 전환 시 오래된 응답이 최신 화면을 덮지 않도록 요청 순번을 검증합니다.
• 모바일 레이아웃, 답변 줄바꿈, 필터 접근성 이름을 개선했습니다.

✅ 테스트

• 프런트 빌드·ESLint·전체 테스트 38개 통과
• 검색/RAG 단위 테스트 32개 통과
• DB 저장소 테스트 5개 통과
• RAG Worker 통합 테스트 2개 통과
• 로그인된 로컬 브라우저에서 새 대화·후속 질문·기록 복원·URL·뒤로/앞으로·390px 모바일 QA 완료

🛠️ 추후 리팩토링 및 고도화 계획

• 대화 삭제·제목 수정은 별도 이슈에서 확장할 수 있습니다.

💬 리뷰 요구사항

• 대화 소유권 검증과 최근 50개 Turn 제한을 확인해 주세요.
• 후속 질문 문맥이 같은 대화의 확정 답변만 포함하는지 확인해 주세요.

[coderabbitai]

Important

• 🔍 Trigger review

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⚙️ Run configuration

Configuration used: Path: .coderabbit.yaml

Review profile: CHILL

Plan: Pro Plus

Run ID: 66cd730b-dd40-4f3f-999f-3af1fee76888

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